вАлгебра

Найдите множество значений функции (sinx+cosx)^2

Найдите множество значений функции (sinx+cosx)^2

  • По определению множество значений косинуса и синуса:
    cos(x)-1;1
    sin(x)-1;1

    тогда:
    (cos(x)+sin(x))=cos(x)+sin(x)+2cos(x)sin(x)=1+sin(2x)=f
    1-1=0 — минимальное значение
    1+1=2 — максимальное значение

    E(f)=0;2

  • Y(x)=(sinx+cosx)=sinx+cosx+2sinxcosx=1+sin2x
    E(y) — множество значений функции y(x)
    E(sinx)=-1;1
    E(sin2x)=-1;1
    E(1+sin2x)=1+(-1);1+1
    E(1+sin2x)=0;2
Автор:

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *