вМатематика

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку м(2;1) і перпендикулярна до прямої

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку м(2;1) і перпендикулярна до прямої

  • Выразим уравнениепрямо х-2у+4=0 в виде у=ах+в:
    х+4 = 2у, у = (1/2)х + 2.
    Пряма,перпендикулярна до прямо х-2у+4=0 ма кофцнт
    а = -1/(1/2) = -2.
    рвняння ма вид у= -2х + в.
    Пдставимо координати точки М в це рвняння:
    1 = -2*2 + в.
    Звдси мамо в = 1+4 = 5.
    Тод
    рвняння прямо, яка проходить через точку м(2;1) перпендикулярна до прямо х-2у+4=0 ма такий вигляд:
    у = -2х + 5.
  • Х-2у+4=0 звдси у = (х/2) — 2
    Звдси к = 1/2.

    Скористамося умовою перпендикулярних прямих
    k1 * k2 = -1
    k * 1/2 = -1
    k = -2 — кутовий коефцнт прямо, перендикулярна заданой.

    y=kx +b => y = -2x + b
    За умовою задач М(2;1), де х=2 у=1. Пдставимо

    1 = (-2)*2 + b
    1 = -4 + b
    b = 5

    y = -2x + 5 — шукана пряма

Автор:

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *